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書誌詳細
数値の処理と数値解析
- 著者名櫻井/鉄也‖著
- 出版者放送大学教育振興会
- 出版年2022.3
貸出・返却・予約状況
- 貸出状況
貸出可能
- 所蔵数1
- 貸出可能数1
- 予約数0
- 貸出累計0
所蔵事項
- 登録番号M00032055
- 請求記号007-S
- 貸出区分貸出許可
- 蔵書区分図書 - 図書
書誌事項
- 書名数値の処理と数値解析
- 書名ヨミスウチノショリトスウチカイセキ
- ISBN9784595323492
- 国名コードJP
- 言語コードjpn
- 出版地東京
- 出版者放送大学教育振興会
- 出版年2022.3
- 内容紹介コンピュータにおける数値の表現や処理、数値計算の仕組みやアルゴリズムの基本的な性質について解説する。あわせて、数値計算のためのプログラミングの基礎的な考え方も説明する。章末に演習問題あり。
内容細目
| タイトル | 著者 | ページ |
| 1 コンピュータと数値計算 | | |
| 1.1 現象のモデル化と解析 | | |
| 1.2 アルゴリズムと処理の制御 | | |
| 1.3 漸化式による計算 | | |
| 1.4 反復計算 | | |
| 2 計算アルゴリズムの表現 | | |
| 2.1 数値計算のプログラム | | |
| 2.2 擬似コードによる記述 | | |
| 2.3 計算の実行と結果の表示 | | |
| 3 コンピュータにおける数値の表現と処理 | | |
| 3.1 アナログとデジタル | | |
| 3.2 数値の2進展開と整数 | | |
| 3.3 浮動小数点数 | | |
| 3.4 半精度,単精度,倍精度,多倍長精度 | | |
| 4 行列とベクトルの計算 | | |
| 4.1 行列とベクトル | | |
| 4.2 ノルム | | |
| 4.3 直交化 | | |
| 4.4 基本線形代数プログラム | | |
| 5 連立一次方程式の解法 | | |
| 5.1 方程式の行列による表現 | | |
| 5.2 ガウスの消去法 | | |
| 5.3 LU分解 | | |
| 5.4 方程式の残差と反復改良 | | |
| 6 多項式と有理式 | | |
| 6.1 多項式の演算 | | |
| 6.2 多項式の値と導関数値の計算 | | |
| 6.3 直交多項式 | | |
| 6.4 有理式 | | |
| 7 関数の近似 | | |
| 7.1 テイラー展開による近似 | | |
| 7.2 多項式補間 | | |
| 7.3 ラグランジュ補間とニュートン補間 | | |
| 7.4 有理関数近似 | | |
| 8 非線形方程式の解法 | | |
| 8.1 縮小写像と不動点 | | |
| 8.2 ニュートン法 | | |
| 8.3 多変数代数方程式 | | |
| 9 行列の固有値問題 | | |
| 9.1 行列の固有値と固有ベクトル | | |
| 9.2 相似変換による解法 | | |
| 9.3 ベキ乗法と逆反復法 | | |
| 9.4 部分空間による解法 | | |
| 10 最小二乗法と特異値分解 | | |
| 10.1 正規方程式 | | |
| 10.2 QR分解による最小二乗近似 | | |
| 10.3 特異値分解 | | |
| 10.4 データ解析 | | |
| 11 数値積分法 | | |
| 11.1 関数の数値積分 | | |
| 11.2 ガウス型積分則 | | |
| 11.3 特異性のある関数の積分 | | |
| 11.4 適応型の積分法 | | |
| 12 常微分方程式の解法 | | |
| 12.1 常微分方程式の初期値問題 | | |
| 12.2 オイラー法とルンゲ・クッタ法 | | |
| 12.3 硬い方程式と陰的解法 | | |
| 13 偏微分方程式と差分法 | | |
| 13.1 偏微分方程式 | | |
| 13.2 有限差分法 | | |
| 13.3 定常反復法 | | |
| 13.4 時間発展のある方程式 | | |
| 14 疎行列の計算法 | | |
| 14.1 疎行列の表現と演算 | | |
| 14.2 共役勾配法 | | |
| 14.3 前処理法 | | |
| 15 スーパーコンピュータによる数値計算 | | |
| 15.1 大規模計算とスーパーコンピュータ | | |
| 15.2 計算の並列処理 | | |
| 15.3 分散処理 | | |
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